Matematikselleştirme (mathématisation)

Atomik özet

Matematikselleştirme, Halka 3. dönem’in merkez kavramıdır ve Koyré’nin Bilim Tarihi Yazıları 1’in (TÜBİTAK 2000) fikir-omurgası olarak işlev görür. Cilt 1’in #4 “Çağcıl Bilimin Kaynakları (Yeni Bir Yorum)”, #7 “Galileo ile Platon” ve #8 “Galileo ve XVII. Yüzyılın Bilimsel Devrimi” makaleleri bu kavramın üç-katmanlı çözümlemesini içerir; #2 “Ortaçağ Felsefesinde Aristotelesçilik ile Platonculuk” ve #5 “Bilimsel Kozmolojinin Aşamaları” makaleleri öncül-bağlamı çizer. Halka için bu kavram, gelecek 3. dönem turlarında Westfall #15 (Galileo-Kepler-Newton matematik-fizik aksiyomatikleri), Wootton #17 (revizyonist Bilim Devrimi’nin matematiksel-cephesi) ve 4. dönem’de Kuhn #18 (paradigma-değişimi’nin kanonik matematiksel-fizik örneği), Sarton #19 (bilim-tarihçilik metodolojisi), Ronan #21 (panoramik-bilim-anlatısının matematiksel-fizik bölümleri) ile 5-kitap-üstü düğüme kolayca ulaşacak konumdadır.

Koyré’nin matematikselleştirme tezi. Geleneksel-pozitivist bilim-felsefesi Bilim Devrimi’ni “yeni-deneysel-yöntemin kazanışı” olarak okur — Bacon-tipi tümevarımcı-deneycilik geleneksel skolastik-spekülasyonu yendi. Koyré bu okumayı kökten reddeder. Ona göre Bilim Devrimi’nin özü deneysel-yöntemin değil, kavramsal-felsefi-zeminin değişmesidir: doğanın “matematik dilinde yazılmış” olduğunun yeniden-keşfedilmesi. Galileo’nun Il Saggiatore (1623) eserindeki ünlü cümlesi — “Doğanın kitabı matematik dilinde yazılmıştır; harfleri üçgenler, daireler ve diğer geometrik şekillerdir; bu dili öğrenmeden kitabı okuyamayız” — Koyré’nin matematikselleştirme tezinin somut-tarihsel-formülasyonudur. Galileo’nun matematiksel-fiziği gözlemden değil, geometrik-Platonik kavrayıştan doğmuştur; Galileo’nun zihin-deneyleri (sürtünmesiz eğik düzlem, vakumda serbest düşme, ideal sarkaç) gözlemsel-fizikten önce geometrik-aksiyomatik kabul edilir, ve sonra fiziksel-cisimlere uygulanır. Aristoteles’in niteliksel-fiziği “ağır cisimler hızlı düşer” derken niteliksel-deneye dayanır; Galileo’nun matematiksel-fiziği “tüm cisimler eşit-ivme ile düşer (vakumda)” derken ideal-geometrik-uzay aksiyomuna dayanır. Bu, Koyré’ye göre kavramsal-kopuştur (rupture conceptuelle) — Bacon-tipi yöntem-geliştirme değil.

Pythagoras-Platon-Erken-Modern zinciri. Koyré matematikselleştirmenin felsefi-omurgasını Antik Yunan’dan Erken-Modern Avrupa’ya uzayan zincirde okur. Pythagorascı “her şey sayıdır” tezi, Platon’un Devlet VII. kitabındaki matematik-merdiveni (geometri-aritmetik-müzik-astronomi quadrivium) ve Timaios’taki kozmolojik-matematik (beş Platonik katı element-eşleşmesi), Antik geç-dönem Plotinus-Proclus zincirinde sürer. Hıristiyan Ortaçağ’da Aristoteles-Skolastik-felsefenin egemen olmasıyla Platonik-matematiksel-felsefe arka-plana itilir; ama 13.-14. yy’da Robert Grosseteste, Roger Bacon, Thomas Bradwardine gibi figürlerle (Oxford “Mertonyen-okulu” matematik-fiziği) yan-akım olarak sürer. Yenidendoğuş Floransa’sında Marsilio Ficino’nun Theologia Platonica (1482) ve Platonis Opera Omnia Latince çevirisi (1484-1492, Cosimo de’ Medici-himayesi) Platonik-felsefenin Erken-Modern Avrupa’ya kanonik dönüşünün momentidir. Galileo’nun babası Vincenzo Galilei (1520-1591) Floransa Camerata’sının üyesidir ve müzik-felsefesi yazarıdır — Galileo’nun matematiksel-Platonik fizik-projesinin biyografik-kültürel zemini Floransa-Platonculuğu mirasıdır.

Halka anti-Eurocentric çerçevede karşı-okuma. Koyré’nin matematikselleştirme tezi içselci-Avrupa-okumada Pythagoras-Platon-Antik-Yunan-Yenidendoğuş-Floransa-Galileo zincirini izler; Halka anti-Eurocentric tezi bu zincire İslam-aritmetik-astronomi katkısını ekler. Tûsî couple (1247, Tezkire fî İlmü’l-Heyʾa) Ptoleme aequans’ını matematik-aksiyomatik düzeyinde reddeder — bu, matematikselleştirmenin İslam-cephesi’nde 13. yüzyıldaki erken-örneğidir. Şâtır’ın Ay modeli (1350’ler, Nihâyetü’s-Sûl) Tûsî couple ve Urdi lemma birleşimiyle Ptoleme’nin Ay-modelini matematik-özdeşlik düzeyinde Kopernik 1543 ile aynı geometrik konfigürasyona kavuşturur. Maraga ekibinin (Tûsî, Urdî, Şîrâzî, Kâtibî) ekip-bazlı astronomi-araştırma modeli matematiksel-aksiyomatik-fizik geleneğinin İslam-cephesindeki kurumsal-prototipidir. Halka’nın matematikselleştirme okumasında bu nedenle çift-yorum açıktır: Koyré-içselci okumada Antik-Yunan-Yenidendoğuş-Avrupa zinciri, Sezgin-Saliba dışsalcı okumada Antik-Yunan-İslam-Maraga-Bizans-İtalya-Avrupa zinciri. Halka’nın tezi şudur: bu iki okuma çelişmez, birlikte var olur — matematikselleştirmenin coğrafi-kültürel-zinciri Avrupa-içsel değil, Akdeniz-havzası ölçeğinde uzar.

Halka müfredatında geçer

Matematikselleştirme atomiği v0.15 turuyla açıldığı anda Halka’nın atomik-atlasında 3-kitap düğümü oluşturur ve gelecek 5 turda büyük çoklu-cross-ref-potansiyeli taşır:

• Koyré #12’de (v0.15 turu, MERKEZ-AÇILIŞ): Cilt 1’in fikir-omurgası. #4, #7, #8 makalelerinde merkezi-tezli-konumda. Galileo’nun matematiksel-Platonik fizik-projesinin Koyré-okumasındaki adlandırması.

• Sezgin #8’de (geri-bağ, atıf): Sezgin’in 5-noktalı Kopernik-paraleli (Tûsî couple, Şâtır Ay modeli, Merkür modeli, Maraga astronomisi, Bizans-İtalya transmisyon yolu) İslam-cephesindeki matematikselleştirme zincirinin somut-vakalarını içerir. Sezgin Cilt I’in en yoğun teknik vurgusu Şâtır 1350 = Kopernik 1543 matematik özdeşliği — bu, matematikselleştirmenin İslam-Avrupa-zincirinin somut-tezsel-merkezi.

• Goody-Rönesanslar #3’de (geri-bağ, kavramsal): Goody’nin ‘çoklu rönesanslar’ tezi matematikselleştirmenin coğrafi-kültürel-çoğulluğunu meşrulaştırır.

İleri-cross-ref (Halka 3.-4. dönem hazırlığı):

• Gleick-Newton #12 (Halka 3. dönem-açılışı, v0.16 turu, AKTİF): Newton biyografisi Principia’nın matematiksel-aksiyomatik kuruluşunun popüler-akademik anlatısıdır; Newton’un matematik-fizik bağdaştırmasının biyografik-koşullarını verir. Gleick’in Bölüm 3 “To Resolve Problems by Motion” annus-mirabilis Woolsthorpe-emek-anlatısı, Bölüm 11-12 Principia’nın Halley aracılığıyla doğum-süreci matematikselleştirme kavramının somut-akademik-anatomi-tarihini sunar. matematiksel-mekanik, tumel-cekim, annus-mirabilis ve deneysel-felsefe kavram-atomikleri matematikselleştirmenin Newton-aşamasındaki somut-türeyim-zincirini oluşturur. Bu atomik Gleick turuyla somut 4-kitap düğüme yükselir (Koyré ek + Gleick + Sezgin + ileride Westfall).
• Wulf-Humboldt #13 (Halka 3. dönem-ikinci-kitap, v0.17 turu, AKTİF): Wulf-Humboldt turu matematikselleştirme kavramının yapısal-akademik-konum-test-noktasıdır. Newton-aksiyomatik-matematiksel-mekanik-zincirin (Halka #12) Halka 3. dönem-ikinci-kitap-aşamasında Humboldt-Naturgemälde-görsel-sentez-akademik-formülasyon-zincirine (1807 Essai sur la géographie des plantes) yumuşatılması Halka çerçevesinde matematikselleştirme kavramının çoğul-akademik-formülasyon-zinciri olarak okunmasının test-zeminidir. Newton-Principia-aksiyomatik-tümdengelim ile Humboldt-Naturgemälde-görsel-bütünlük-tümevarım iki-akademik-formülasyon-modelinin yapısal-akademik-konum-değişimi 17. yy ortası → 19. yy başı akademik-yöntem-evrim-zincirin somut-vakası. ekoloji-doga-butunluk ↔ matematiksellestirme kavram-atomiklerin akademik-paradigma-yumuşatılma-vakasının somut-zemini.
• Westfall #15 (Modern Bilimin Oluşumu): Galileo-Kepler-Newton ekseninin matematiksel-fizik aksiyomatiklerinin sistematik-tarihsel anlatısı; Koyré-mirasının klasik-içselci formülasyonu. 5-kitap düğüm.
• Wootton #17 (Bilimin İcadı: Bilim Devrimi’nin Yeni Bir Tarihi): Wootton’ın revizyonist Bilim Devrimi okuması matematikselleştirmenin Galileo-Newton-merkez-figürlü daraltıcı anlatısını eleştirir; Tycho-Galileo-Boyle-Hooke-Newton zincirinin daha-uzun matematiksel-aksiyomatik gelişimini sunar. Halka grup-okumasında klasik-Koyré vs. revizyonist-Wootton matematik-fizik anlatıları çift-okuması.
• Kuhn #18 (Bilimsel Devrimlerin Yapısı): Galilei-Newtonyen paradigma-değişiminin merkez-kavramı matematikselleştirmedir; Kuhn’un Yapı’sında Galileo-Newton matematik-fiziği paradigma-örneğinin kanonik-uygulamasıdır. Halka 4. dönem-açılışında bu atomik 6-kitap düğüme yükselir.
• Sarton #19 (Bilim Tarihi Araştırmalarında Yöntem): Sarton bilim-tarihçilik metodolojisinde matematik-fizik-tarihinin akademik-disiplin-konumlandırmasını yapar; matematikselleştirme kavramının yöntemsel-kayıt-altı için ek-cross-ref.
• Ronan #21 (Bilim Tarihi): Ronan’ın panoramik-anlatısının Bilim Devrimi-bölümleri matematikselleştirmenin genel-okur perspektifindeki sunumunu sağlar.

Atomik graf değeri: Matematikselleştirme, Halka’nın 3. dönem-merkez-kavramı olarak açıldığı anda 5-kitap-üstü potansiyel düğümü. Aynı zamanda anti-Eurocentric teknik-silah-koleksiyonuyla (tusi-couple, kopernik-satir-ay-modeli) doğrudan-kavramsal-bağda — Halka’nın ‘aynı tarihsel-momentin çoğul-yöntemsel pencerelerden okunması’ tezinin teknik-cephesindeki en yoğun kavramsal-kavşağıdır.